دانلود ویدئو های آموزشی درس جبر خطی صنعتی شریف

معرفی درس:

جبر خطی

جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی،علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است.

این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه،‌ دستگاه معادلات خطی می باشد.

معرفی استاد:

سیاوش شهشهانی

سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی – کالیفرنیا است و از سال ۱۳۵۳ به هیات علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارایه کرده است. زمینه ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم های دینامیکی است و در سال ۱۳۸۲ به عنوان چهره ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.

لیست درسها و جلسات:

جلسه ۱ – مقدمه فضای برداری و خطی

جلسه ۲ – میدان برداری و خطی ۱

جلسه ۳ – میدان برداری و خطی ۲

جلسه ۴- بخش ۱ – تبدیل خطی ۱ – پایه و بعد

جلسه ۴- بخش ۲ – تبدیل خطی ۲ – پایه و بعد

جلسه ۵- بخش ۱ – تبدیل خطی ۳ – تابع و نگاشت

جلسه ۵- بخش ۲ – تبدیل خطی ۴ – تابع و نگاشت

جلسه ۶ – یک به یک بودن – فضای ماتریسی

جلسه ۷ – تابع الحاقی و پایه دوگان

جلسه ۸- بخش ۱- تقارن – ضد تقارن – دترمینان ۱

جلسه ۸- بخش ۲ – تقارن – ضد تقارن – دترمینان ۲

جلسه ۹- بخش ۱ – نمایش ماتریسی تبدیل خطی و دترمینان ۱

جلسه ۹- بخش ۲ – نمایش ماتریسی تبدیل خطی و دترمینان ۲

جلسه ۱۰- بخش ۱ – بردار و مقدار ویژه ۱

جلسه ۱۰- بخش ۲ – بردار مقدار ویژه ۲ – خواص

جلسه ۱۱- بخش ۱ – بردار مقدار ویژه و قضیه کیلی همیلتون ، خواص میدان ۱

جلسه ۱۱- بخش ۲ – بردار مقدار ویژه و قضیه کیلی همیلتون ، خواص میدان ۲

جلسه ۱۲- بخش ۱ – زیر فضای ناوردار ۱

جلسه ۱۲- بخش ۲ – زیر فضای ناوردار ۲ – قضه مثلثی سازی

جلسه ۱۳- بخش ۱ – قضیه طیفی ۱

جلسه ۱۳- بخش ۲ – قضیه طیفی ۲

جلسه ۱۴- بخش ۱ – قضیه طیفی ۳

جلسه ۱۴- بخش ۲ – چند جمله ای مینیمال

جلسه ۱۵- بخش ۱ – تعریف تابع و تبدیل پوچ توان ۱

جلسه ۱۵- بخش ۲ – تعریف تابع و تبدیل پوچتوان ۲ – متشابه و مزدوج

جلسه ۱۶- بخش ۱ – چند نکته تکمیلی – مختلط سازی تابع

جلسه ۱۶- بخش ۲ – فرم جردن حقیقی – مختلط سازی تابع

جلسه ۱۷- بخش ۱ – مختلط سازی تابع – تابع نا منحط – ضرب داخلی ۱

جلسه ۱۷- بخش ۲ – ضرب داخلی ۲

جلسه ۱۸- بخش ۱ – ضرب داخلی ۳ – مفهوم افکنش و افکنش واحد

جلسه ۱۸- بخش ۲ – تقریب جواب معادلات با اطلاعات کم – تصویر

جلسه ۱۹- بخش ۱ – نگاشت ایزومتری

جلسه ۱۹- بخش ۲ – ضرب هرمیتی – نامسوای کوشی شوارتز – خود الحاق -نگاشت یکانه ۱

جلسه ۲۰- بخش ۱ – ضرب هرمیتی – نامسوای کوشی شوارتز – خود الحاق -نگاشت یکانه ۲

جلسه ۲۰- بخش ۲ – قضیه طیفی برای نگاشت یکانه

جلسه ۲۱- بخش ۱ – چند نتیجه

جلسه ۲۱- بخش ۲- فضا دو خطی – هفته دیگه سه شنیه تعطیلیم

جلسه ۲۲- بخش ۱ – تابع دو خطی متقارن

جلسه ۲۲- بخش ۲ – قضیه بالا مثلثی

جلسه ۲۳- بخش ۱ – یادآوری – کاربرد در معادلات دیفرانسیل – توابع نمایی ۱

جلسه ۲۳- بخش ۲ – یادآوری – کاربرد در معادلات دیفرانسیل – توابع نمایی ۲ نرم تابعی ۱

جلسه ۲۴- بخش ۱ – نرم تابعی ۲ – فضای کراندار فشرده

جلسه ۲۴- بخش ۲ – ماتریس مثبت

جلسه ۲۵- بخش ۱ – بحث راجع به روش های جبری در هندسه ۱

جلسه ۲۵- بخش ۲ – بحث راجع به روش های جبری در هندسه ۲

جلسه ۲۶ – بحث راجع به روش های جبری در هندسه۳ – کره ریمان – دایره اسمیت چارت

جلسه ۲۷ – جبر خطی

منبع: سایت مکتب خونه

(بدون امتیاز)

Loading...