گراف مجموعه ای از راس هاست که توسط یال ها (ضلع وجه های چند وجهی) به هم وصل شده اند. درس نظریه گراف یکی از دروس مهم در رشته های علوم کامپیوتر و علوم ریاضی محسوب می شود، که در زمینه های مختلفی در علم کامپیوتر مانند مسیریابی در شبکه، بهینه سازی و رمز گذاری کاربرد دارد. هدف از این فرادرس تشریح قضایای اصلی در بحث گراف به طور کامل و حل تمرین های متنوع از مباحث مختلف گراف است. این آموزش حجم زیادی از مباحث گراف را پوشش می دهد که دانشجو و کاربر را از مطالعه منابع مختلف بی نیاز می کند.
در نظریه گراف تلاش عمدتا بر شناسایی و مطالعه ساختارهاییه که بتونیم اونها رو به صورت تحلیلی دنبال کنیم. برای همین، گرافکارها (نظریهپردازان گراف!) معمولا به سراغ گرافهای تصادفی، گرافهای کامل و مسائلی مثل رنگ آمیزی و کاور کردن میرن. اما در علم شبکه، مردم بیشتر به دنبال مسائل کاربردیتر و مدلهایی هستند که بیشتر مسائل دنیای واقعی (فیزیکی، شیمیایی، زیستی، اجتماعی و اقتصادی) رو توجیه کنند! برای همین لزوما از لحاظ ساختاری این شبکهها، گرافهایی نه کاملا تصادفی و نه کامل، بلکه گرافهایی تنک با توزیع درجههای دمکلفت هستند!
علم شبکه، امروز یک ساختار پدیدارشناسانه از دنیای بسذرهای و پیچیده بیرونه! یک مقایسه زمانی با فیزیک، میشه گفت که علم شبکه در زمان ما، بسیار شبیه به ترمودینامیک زمان کارنو هست و نه ترمودینامیک در زمان بولتزمان، مکسول و فوننویمان! انتظار بر اینه که تلاشهای جدی صورت بگیره تا ریاضیات لازم برای علم شبکه به قدری توسعه پیدا کنه که علم شبکه به بلوغی برسه که ترمودینامیک بعد از بولتزمن رسید.
سرفصل های دوره آموزشی Udemy Graph Theory Algorithm:
۱. مقدمه و مبانی تئوری نمودار
۲. تئوری نمودار و درختان
۳. الگوریتم های تئوری نمودار کلاسیک
۴. جریان شبکه
۵. موضوعات پاداش