پویایی شناسی سیستم یا سیستم دینامیکس یا سامانه دینامیکی در ریاضیات و حل مسائل صنعتی – اجتماعی و مدیریتی، به سامانه‌هایی گفته می‌شود که حالت آن‌ها با زمان تغییر می‌کند. به عبارت دیگر، در آن یک تابع نحوه وابستگی نقاطی از یک فضای هندسی را به زمان توصیف می‌کند. مثل تابعی که وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله را توصیف می‌کند. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که می‌توان آن را با مجموعه‌ای از اعداد حقیقی (یک بردار) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب (یک منیفلد هندسی) نشان داده می‌شود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم.

معرفی درس: این درس از دروس مشترک اکثر رشته های فنی مهندسی است وشامل دو بخش کلی میشود. در بخش اول با عنوان آنالیز فوریه به بررسی سری فوریه ، انتگرال فوریه و تبدیلات فوریه و در بخش دوم به بررسی توابع مختلط می پردازد. کتاب مرجع درس:  Advanced Engineering Mathematics، Ervin Kreyszig     معرفی استاد: میرامید حاجی میرصادقی دکتر میرصادقی از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف است. وی مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خویش را در رشته‌ی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف کسب کرد. نام‌برده در دوره‌ی دکترا وارد دوره‌ی مشترک بین دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه پاریس ۶ فرانسه شد و در سال ۱۳۹۱ موفق به اخذ دو مدرک دکترای خود از این دو دانشگاه شد.

نظریه محاسبه نظریه ای برای بررس ماشین ها و عملکردشان به صورت انتزاعی است. در واقع با بررسی مدل هایی، در تلاش برای بررسی ”توان“ ابزارهای محاسباتی هستیم. ما در این درس از ماشین های ساده شروع می کنیم و کم کم آنها را قوی تر می کنیم تا به قویترین ابزار محاسبات که کامپیوترهای امروزی هستند برسیم.

معرفی درس: جبر خطی جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی،علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه،‌ دستگاه معادلات خطی می باشد.

در این دوره آموزشی شما با مونیکا سویا همراه خواهید شد و می توانید تا با آشنایی کامل به ریاضیات و جبر آمادگی کامل را برای ورود به این دوره کسب کرده و بتوانید تا در دوران دبیرستان مشکلاتی نداشته باشید. این دوره آموزشی شما را با اظهار نظرهای فنی و علمی پیرامون جبر آشنا خواهد کرد و دانش آموزان می توانند تا به درک خوبی از جبر رسیده و پیش زمینه های خوبی را در این رابطه داشته باشند. مدرس این دوره با داشتن بیش از ۲۰ سال سابقه در تدریس ریاضیات می توند مطالب بسیار عالی را به دانش آموزان منتقل دهد.

معرفی درس: درس ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد.   معرفی استاد: میرامید حاجی میرصادقی دکتر میرصادقی از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف است. وی مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خویش را در رشته‌ی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف کسب کرد. نام‌برده در دوره‌ی دکترا وارد دوره‌ی مشترک بین دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه پاریس ۶ فرانسه شد و در سال ۱۳۹۱ موفق به اخذ دو مدرک دکترای خود از این دو دانشگاه شد. از جمله افتخارات وی می‌توان به کسب دو مدال طلای کشوری و دو مدال برنز جهانی المپیاد دانش‌آموزی ریاضی، کسب دو مدال طلای کشوری مسابقات دانشجویی کشوری، کسب جایزه‌ی اول و دوم مسابقات دانشجویی ریاضی جهانی، کسب رتبه‌ی اول آزمون کارشناسی ارشد و دکترا اشاره کرد.

معرفی درس: این درس ریاضیات مالی به بررسی ابزارهای ریاضیاتی برای توصیف کردن رفتارهای مختلف در بازارهای مالی می پردازد. موضوعات در دو بخش کلی بیان می شود. بخش اول (مقدمات آنالیز تصادفی): حرکت براونی، مارتینگل ها، انتگرال تصادفی، حسابان ایتو، تغییر اندازه، … بخش دوم (مدل ها و مفاهیم مالی): صورت بندی آربیتراژ، انداره مارتینگلی معادل، بازار کامل، مدل بلک-شولز، استراتژی های خودتامین، قیمت گذاری و پوشش ریسک قراردادهای اختیار خرید و فروش و قراردادهای مشتقه منبع درس: دو فصل اول از کتاب Mathematical Methods for Financial Markets نوشته Marc Yor ،Monique Jeanblanc و Marc Chesney.

معرفی درس: فرآیند تصادفی شاخه از ریاضیات است که به بررسی پدیده هایی می پردازد که در آن ها دو مولفه ی تصادفی بودن و دارای مرحله یا زمان بودن مطرح است. فرآیند تصادفی روش های برخورد و مطالعه ی این پدیده ها و ابزارهایی که برای مدل کردن آن ها استفاده می شود را بررسی می کند. فرآیند های تصادفی کاربردهای بسیار زیادی در شاخه های مختلف علوم و ریاضیات دارد. مثلاً بررسی وضعیت آب و هوا، تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف، بررسی ارزش سهام در بازار بورس و مدل سازی شبکه های ارتباطی همه از ابزارهای احتمالی مطالعه شده در این درس استفاده می کنند. این درس فرآیند تصادفی به بررسی مجموعه ای از ابزارهای ریاضی و کاربردهای آن ها در مدل سازی و حل مساله ها مختلف می پردازد. پیش نیاز لازم برای این درس نظریه ی احتمال است.

معرفی درس: بی شک یکی از مهم ترین دروس رشته های مهندسی و ریاضیات . این درس تلاش میکند تا پدیده های طبیعی را به مدل ریاضی در بیاورد و سپس با کمک تکنیک های مختلف معادله دیفرانسیل مربوطه را حل کند. جواب معادله دیفرانسیل میتواند یک پدیده ی فیزیکی مانند موج ، توزیع حرارت و … باشد امیر جعفری امیر جعفری استادیار دانشکده ی علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف است. وی دکتری خود را در سال ۲۰۰۳ میلادی از دانشگاه بران (Brown) در امریکا دریافت کرده است. زمینه ی پژوهش دکتر جعفری هندسه ی جبری و نظریه اعداد است. وی در سال های اخیر درس هایی را در زمینه های مختلف ریاضی در دانشگاه شریف ارائه کرده است.

این دوره آموزشی بیشتر روی مباحثی از جبر و در سطوح ۲ آن خواهد بود. شما توسط این دوره می توانید تا ساختارهای ماتریس را در دوره فرا گرفته و بتوانید تا درک بهتر و درستی را از ماترس ها و نحوه کاربرد آنها فرا بگیرید. دوره می توانید برای دانشجویان دوره کارشناسی و همچنین مقاطع دبیرستان مورد استفاده واقع شده و به آموزش ریاضی در این بخش و پاس کردن واحدهای ارائه شده آن کمک شایانی نماید. این دوره را هم اکنون میتوانید از سرور فایل نیکو دانلود کنید.