نظریهٔ پیچیدگی محاسباتی (Computational complexity theory) شاخه‌ای از نظریهٔ محاسبات، علوم نظری رایانه و ریاضی است که به بررسی دشواری حل مسائل به وسیلهٔ رایانه (به عبارت دقیق‌تر به صورت الگوریتمی) می‌پردازد. این نظریه بخشی از نظریهٔ محاسباتی است که با منابع مورد نیاز برای حل یک مسئله سروکار دارد.

معرفی درس: جبر خطی جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی،علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه،‌ دستگاه معادلات خطی می باشد.

به عقیده بسیاری آنالیز عددی یکی از شاخه‌های ریاضی است که هر روز کاربرد آن در سایر علوم بیشتر می‌گردد که شاید یکی از دلایل آن توانایی در حل مسایلی باشد که جواب تحلیلی ندارد و دیگر آن است که از کامپیوترها برای یافتن (تقریب) جواب‌ها استفاده می کند. لذا گویند آنالیز عددی هم علم است و هم هنر! این درس مقدمه‌ای است بر…

معرفی درس: بی شک یکی از مهم ترین دروس رشته های مهندسی و ریاضیات . این درس تلاش میکند تا پدیده های طبیعی را به مدل ریاضی در بیاورد و سپس با کمک تکنیک های مختلف معادله دیفرانسیل مربوطه را حل کند. جواب معادله دیفرانسیل میتواند یک پدیده ی فیزیکی مانند موج ، توزیع حرارت و … باشد.

توابع مورد استفاده در مهندسی و توابع نمایانگر سیگنال‌ها معمولاً توابعی از زمان هستند یا به عبارت دیگر توابعی که در میدان زمان تعریف شده اند. برای حل بسیاری از مسائل بهتر است که تابع در دامنه فرکانس تعریف شده باشد زیرا این دامنه ویژگی‌هایی دارد که به راحتی محاسبات می‌انجامد.
در ریاضیات، سری فوریه، تابعی است که با استفاده از آن می توان هر تابع متناوب را به صورت جمعی از …

در نظریه احتمالات و زمینه های مرتبط، یک فرآیند تصادفی یک شیء ریاضی است که معمولا به عنوان مجموعه ای از متغیرهای تصادفی تعریف می شود. از لحاظ تاریخی، متغیرهای تصادفی با مجموعه ای از اعداد مرتبط نشان داده شده اند که معمولا به عنوان نقاط زمان در نظر گرفته می شوند و تفسیر یک فرآیند تصادفی را نشان می دهند که مقادیر عددی برخی از سیستم ها را به طور تصادفی در طول زمان تغییر می دهند، مانند رشد جمعیت باکتری، یک جریان الکتریکی به علت نویز حرارتی یا حرکت یک مولکول گاز نوسان می کند. فرآیندهای تصادفی به طور گسترده ای به عنوان مدل ریاضی سیستم ها و پدیده ها به نظر می رسد که به صورت تصادفی متفاوت هستند. تجزیه و تحلیل فرآیند های تصادفی در بسیاری از رشته ها از جمله علوم، مانند زیست شناسی، شیمی، اکولوژی، علوم اعصاب، فیزیک و همچنین زمینه های فن آوری و مهندسی مانند پردازش تصویر، پردازش سیگنال، نظریه اطلاعات، علوم رایانه، رمزنگاری و ارتباطات مخابراتی کاربرد دارد.

معرفی درس: در این با اصول ریاضیات و تاریخچه ی ریاضی آشنا میشویم . این درس به دوستان علاقه مند به ریاضیات پیشنهاد میشود.

این دوره آموزشی بیشتر روی مباحثی از جبر و در سطوح ۲ آن خواهد بود. شما توسط این دوره می توانید تا ساختارهای ماتریس را در دوره فرا گرفته و بتوانید تا درک بهتر و درستی را از ماترس ها و نحوه کاربرد آنها فرا بگیرید. دوره می توانید برای دانشجویان دوره کارشناسی و همچنین مقاطع دبیرستان مورد استفاده واقع شده و به آموزش ریاضی در این بخش و پاس کردن واحدهای ارائه شده آن کمک شایانی نماید. این دوره را هم اکنون میتوانید از سرور فایل نیکو دانلود کنید.

معرفی درس: توابع مختلط درس توابع مختلط شامل موضوعات زیر است: ۱- مباحث پایه ای در نظریه توابع تحلیلی یک متغیره، و مختصری از توابع تحلیلی چند متغیره، ۲- اعداد مختلط و سری های توانی فرمال ۳- توابع مختلط، معادلات کوشی-ریمان، انتگرال مختلط، فرمول انتگرال کوشی، باقیمانده ها ۴- توابع هارمونیک و نگاشت کانفورمال و قضیه ی نگاشت ریمان پیش نیاز های این درس شامل ریاضی عمومی ۲، آنالیز ریاضی ۱ و توپولوژی است. منبع درس کتاب :  Elementary theory of analytic functions with one and several variables از Henri Cartan

معرفی درس: این درس ریاضیات مالی به بررسی ابزارهای ریاضیاتی برای توصیف کردن رفتارهای مختلف در بازارهای مالی می پردازد. موضوعات در دو بخش کلی بیان می شود. بخش اول (مقدمات آنالیز تصادفی): حرکت براونی، مارتینگل ها، انتگرال تصادفی، حسابان ایتو، تغییر اندازه، … بخش دوم (مدل ها و مفاهیم مالی): صورت بندی آربیتراژ، انداره مارتینگلی معادل، بازار کامل، مدل بلک-شولز، استراتژی های خودتامین، قیمت گذاری و پوشش ریسک قراردادهای اختیار خرید و فروش و قراردادهای مشتقه منبع درس: دو فصل اول از کتاب Mathematical Methods for Financial Markets نوشته Marc Yor ،Monique Jeanblanc و Marc Chesney.