این دوره آموزشی بیشتر روی مباحثی از جبر و در سطوح ۲ آن خواهد بود. شما توسط این دوره می توانید تا ساختارهای ماتریس را در دوره فرا گرفته و بتوانید تا درک بهتر و درستی را از ماترس ها و نحوه کاربرد آنها فرا بگیرید. دوره می توانید برای دانشجویان دوره کارشناسی و همچنین مقاطع دبیرستان مورد استفاده واقع شده و به آموزش ریاضی در این بخش و پاس کردن واحدهای ارائه شده آن کمک شایانی نماید. این دوره را هم اکنون میتوانید از سرور فایل نیکو دانلود کنید.

معرفی درس: جبر شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی مجرد ساختار ها و عملگرها و رابطه های بین آن ها می پردازد. این قوانین و روابط مستقل از ساختارها و نشانه های مورد استفاده می تواند در شاخه های مختلف استفاده شود. درس جبر ۱ به بررسی مفاهیم گروه، حلقه، میدان و خواص آن ها می پردازد.

نظریه محاسبه نظریه ای برای بررس ماشین ها و عملکردشان به صورت انتزاعی است. در واقع با بررسی مدل هایی، در تلاش برای بررسی ”توان“ ابزارهای محاسباتی هستیم. ما در این درس از ماشین های ساده شروع می کنیم و کم کم آنها را قوی تر می کنیم تا به قویترین ابزار محاسبات که کامپیوترهای امروزی هستند برسیم.

پویایی شناسی سیستم یا سیستم دینامیکس یا سامانه دینامیکی در ریاضیات و حل مسائل صنعتی – اجتماعی و مدیریتی، به سامانه‌هایی گفته می‌شود که حالت آن‌ها با زمان تغییر می‌کند. به عبارت دیگر، در آن یک تابع نحوه وابستگی نقاطی از یک فضای هندسی را به زمان توصیف می‌کند. مثل تابعی که وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله را توصیف می‌کند. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که می‌توان آن را با مجموعه‌ای از اعداد حقیقی (یک بردار) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب (یک منیفلد هندسی) نشان داده می‌شود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم.

نظریه یادگیری محاسباتی شاخه‌ای از ریاضیات و علوم رایانه است که به ارزیابی کارایی الگوریتم‌های یادگیری ماشینی می‌پردازد. این نظریه عموماً به تحلیل الگوریتم‌های یادگیری با نظارت می‌پردازد و سعی می‌کند کران‌هایی برای کارایی یک الگوریتم در داده دیده‌نشده با استفاده از اطلاعات کارایی آن الگوریتم در داده در دسترس و پیچیدگی الگوریتم بیابد. بعد وی‌سی و یادگیری صحیح احتمالی تخمینی مثال‌هایی از نظریه یادگیری محاسباتی هستند که به ترتیب به اختراع الگوریتم‌های ماشین بردار پشتیبانی و بوستینگ انجامیدند. این نظریه به تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌های یادگیری نیز می‌پردازد. این درس به کمک آقای امید اعتصامی مدرس IPM و فارغ‌التحصیل دانشگاه برکلی تدریس شده است.

توپولوژی جبری شاخه ای از ریاضیات است که از ابزارهای رشته جبر (ایده ها و قضایای جبر مجرد) برای مطالعه فضاهای توپولوژیکی استفاده میکند. ساده ترین هدف این رشته یافتن پایاهایی (invariant) جهت دسته بندی (classifying) فضاهای توپولوژیکی است. این دسته بندی معمولا در سطح همئومورفیسمی است (up to homeomorphism).

نظریهٔ پیچیدگی محاسباتی (Computational complexity theory) شاخه‌ای از نظریهٔ محاسبات، علوم نظری رایانه و ریاضی است که به بررسی دشواری حل مسائل به وسیلهٔ رایانه (به عبارت دقیق‌تر به صورت الگوریتمی) می‌پردازد. این نظریه بخشی از نظریهٔ محاسباتی است که با منابع مورد نیاز برای حل یک مسئله سروکار دارد.

مجموعه ویدئو های آموزش آمار در تجارت استاد حمید پزشک.

در نظریه احتمالات و زمینه های مرتبط، یک فرآیند تصادفی یک شیء ریاضی است که معمولا به عنوان مجموعه ای از متغیرهای تصادفی تعریف می شود. از لحاظ تاریخی، متغیرهای تصادفی با مجموعه ای از اعداد مرتبط نشان داده شده اند که معمولا به عنوان نقاط زمان در نظر گرفته می شوند و تفسیر یک فرآیند تصادفی را نشان می دهند که مقادیر عددی برخی از سیستم ها را به طور تصادفی در طول زمان تغییر می دهند، مانند رشد جمعیت باکتری، یک جریان الکتریکی به علت نویز حرارتی یا حرکت یک مولکول گاز نوسان می کند. فرآیندهای تصادفی به طور گسترده ای به عنوان مدل ریاضی سیستم ها و پدیده ها به نظر می رسد که به صورت تصادفی متفاوت هستند. تجزیه و تحلیل فرآیند های تصادفی در بسیاری از رشته ها از جمله علوم، مانند زیست شناسی، شیمی، اکولوژی، علوم اعصاب، فیزیک و همچنین زمینه های فن آوری و مهندسی مانند پردازش تصویر، پردازش سیگنال، نظریه اطلاعات، علوم رایانه، رمزنگاری و ارتباطات مخابراتی کاربرد دارد.